Форум сайта alsak.ru
Задачи и вопросы по физике => Постоянный ток => Электродинамика => вузовская => : 4elovek 26 March 2013, 14:44
-
В электрической цепи, известны значения токов или напряжения двух резисторов. по таблицам в которых указан класс точности и верхний придел измерения амперметров и вольтметров магнитоэлектрической системы, выбрать приборы, позволяющие выполнить измерения заданных значений тока и напряжения с наименьшими погрешностями, и подсчитать эти погрешности.
Прочертить схему электрической цепи и показать на ней амперметр и вольтметр для выполнения указанных измерений.
-
Решение: класс точности прибора характеризует приведенная погрешность прибора ε, которая равна отношению абсолютной ΔN погрешности к предельному значению Nmax измеряемой величины (т.е. к ее максимальному значению по шкале прибора), выраженному в процентах:
\[ \varepsilon =\frac{\Delta N}{N_{\max }} \cdot 100\% . \]
Приведенная погрешность прибора является по существу относительной погрешностью. По приведенной погрешности приборы делятся на:
1) технические - класса точности 1; 1,5; 2,5; 4;
2) лабораторные - класса точности 0,1; 0,2; 0,5.
Класс точности прибора указан на шкале прибора. Абсолютная погрешность, которую дает прибор, определяется по формуле:
\[ \Delta N=\frac{\varepsilon }{100\% } \cdot N_{\max }. \]
Если на шкале класс точности не обозначен, то абсолютная погрешность прибора принимается равной половине цены деления наименьшего значения шкалы прибора. Погрешности приборов не зависят от числа измерений, они зависят от конструкции прибора. Для более точных измерений либо подбирают приборы более высокого класса точности, либо используют лабораторные методы измерений.
В нашем случае:
1. Наиболее точным прибором для измерения силы тока I1 = 6 А, протекающего через первый резистор, будет амперметр под номером 9. Он имеет класс точности ε = 1% и верхний предел измерений Imax = 10 A. В этом случае показания будут во второй половине шкалы, что даст более точные измерения. В этом случае абсолютная погрешность измерений будет
\[ \Delta I=\frac{\varepsilon }{100\% } \cdot I_{\max } =\frac{1\% }{100\% } \cdot 10=0,1\left({\rm A}\right). \]
Относительная погрешность составит
\[ \varepsilon _{I} =\frac{\Delta I}{I_{1} } \cdot 100\% =\frac{0,1}{6} \cdot 100\% =1,67\approx 1,7\% . \]
Результат измерений можно представить в виде
\[ I_{1} =\left(6,0\pm 0,1\right){\rm A},\varepsilon _{I} =1,7\% . \]
2. Наиболее точным прибором для измерения напряжения U2 = 0,9 В, на втором резисторе, будет вольтметр под номером 3. Он имеет класс точности ε = 2,5% и верхний предел измерений Umax = 1 В. В этом случае показания будут во второй половине шкалы, что даст более точные измерения. В этом случае абсолютная погрешность измерений будет
\[ \Delta U=\frac{\varepsilon }{100\% } \cdot U_{\max } =\frac{2,5\% }{100\% } \cdot 1=0,025\left({\rm B}\right). \]
Относительная погрешность составит
\[ \varepsilon _{U} =\frac{\Delta U}{U_{2} } \cdot 100\% =\frac{0,025}{0,9} \cdot 100\% =2,77\approx 2,8\% . \]
Результат измерений можно представить в виде
\[ U_{2} =\left(0,900\pm 0,025\right){\rm B},\varepsilon _{U} =2,8\% . \]
схему включения измерительных приборов см. на рисунке