Форум сайта alsak.ru
Задачи и вопросы по физике => Колебания и волны => Механические => : Romangures 04 February 2014, 21:25
-
Гармонические колебания тела описываются уравнением \[ x=0,2\cdot \sin \left( \frac{\pi }{4}\cdot t+\frac{\pi }{4} \right) \] . Определить:
1 Амплитуду, циклическую частоту и начальную фазу колебаний тела
2 Период и частоту колебаний тела
3 Фазу колебаний и координату тела через одну секунду после начала отсчета времени
-
Уравнение гармонических колебаний
x = A·sin(ω·t+φ0)
где х – смещение точки от положения равновесия в момент времени t, А – амплитуда, ω – циклическая частота, φ0 – начальная фаза колебаний. Сравнивая с
\[ x=0,2\cdot \sin \left( \frac{\pi }{4}\cdot t+\frac{\pi }{4} \right) \]
Легко видеть, что
1) А = 0,2; ω = π/4, φ0 = π/4
2) Период и частота колебаний
\[ T=\frac{2\cdot \pi }{\omega };\,\,\,\nu =\frac{1}{T}=\frac{\omega }{2\cdot \pi } \]
3) Фаза колебаний и координата через t = 1 с легко считается
\[ \begin{align}
& \varphi =\left( \frac{\pi }{4}\cdot t+\frac{\pi }{4} \right) \\
& x=0,2\cdot \sin \left( \frac{\pi }{4}\cdot t+\frac{\pi }{4} \right) \\
\end{align}
\]
-
Спасибо!