Форум сайта alsak.ru
Задачи и вопросы по физике => Электростатика => Электродинамика => Напряженность поля. Сила => : Антон Огурцевич 17 May 2014, 00:47
-
Точечные заряды Q1= 30 мкКл и Q2= –20 мкКл находятся на расстоянии d = 20 см друг от друга. Определить напряженность электрического поля E в точке, удаленной от первого заряда на расстояние r1=30 см, а от второго — на r2= 15 см.
-
Решение. Согласно принципа суперпозиции полей: напряженность поля в любой точке пространства равна геометрической сумме напряженностей полей, создаваемых отдельными зарядами
\[ \vec{E}={{\vec{E}}_{1}}+{{\vec{E}}_{2}} \]
Модуль вектора Е найдем по теореме косинусов:
\[ E=\sqrt{E_{1}^{2}+E_{2}^{2}-2\cdot {{E}_{1}}\cdot {{E}_{2}}\cdot \cos \alpha }\,\,\,\,\,(1) \]
Модули векторов Е1 и Е2 равны соответственно
\[ {{E}_{1}}=\frac{k\cdot \left| {{Q}_{1}} \right|}{r_{1}^{2}};\,\,\,\,{{E}_{2}}=\frac{k\cdot \left| {{Q}_{2}} \right|}{r_{2}^{2}} \]
Из треугольника со сторонами r1, r2 и d вычислим cosα
\[ \cos \alpha =\frac{{{d}^{2}}-r_{1}^{2}-r_{2}^{2}}{2\cdot {{r}_{1}}\cdot {{r}_{2}}} \]
Во избежание громоздких записей вычислим Е1, Е2, cosα и подставим в (1)
Е = 10.6·106 В/м