Решение.
Для решения задачи используем закон сохранения импульса:
\[ {{\vec{p}}_{1}}={{\vec{p}}_{2}}\ \ \ (1). \]
р1 – импульс до взаимодействия (орудие до выстрела):
р1 = 0 (2).
р2 – импульс после выстрела:\[ {{\vec{p}}_{2}}=(M-m)\cdot \vec{\upsilon }+m\cdot {{\vec{\upsilon }}_{1}}\ \ (3). \]
Найдем проекции на ось Х:
0 = (М – m)∙υ – m∙υ1∙соsφ (4).
Из (4) выразим скорость с какой покатится платформа вследствие отдачи υ:\[ \upsilon =\frac{m\cdot {{\upsilon }_{1}}\cdot \cos \varphi }{M-m}, \]
υ2 = 4,05 м/с.
Ответ: 4,05 м/с.