Решение.
Для решения задачи используем закон сохранения импульса:\[ {{\vec{p}}_{1}}={{\vec{p}}_{2}}\ \ \ (1). \]
р1 – импульс до взаимодействия (два конькобежца держась за концы длинного натянутого шнура, неподвижно стоят на льду):
р1 = 0 (2).
р2 – импульс во время взаимодействия (один из них начинает укорачивать шнур).
υ0 – относительная скорость первого конькобежца относительно второго.
υ0 = υ1 + υ2, υ1 = υ0 – υ2 (3)
\[ {{\vec{p}}_{2}}={{m}_{1}}\cdot {{\vec{\upsilon }}_{1}}+{{m}_{2}}\cdot {{\vec{\upsilon }}_{2}}\ \ (4). \]
Найдем проекции на ось Х:
0 = m1∙υ1 – m2∙υ2 (5).
(4) подставим в (5) и выразим скорость второго конькобежца υ2:\[ 0={{m}_{1}}\cdot ({{\upsilon }_{0}}-{{\upsilon }_{2}})-{{m}_{2}}\cdot {{\upsilon }_{2}},\ {{\upsilon }_{2}}=\frac{{{m}_{1}}\cdot {{\upsilon }_{0}}}{{{m}_{2}}+{{m}_{1}}}, \]
υ2 = 0,62 м/с.
Подставим υ2 в (3) определим υ1:
υ1 = 0,38 м/с.
Ответ: 0,62 м/с, 0,38 м/с.