Решение.
Для решения задачи используем формулу Эйнштейна для фотоэффекта:\[ E=A+{{E}_{K}}\ \ \ (1). \]
Где: Е – энергия фотона, А – работа выхода электрона из метала.
Энергия фотона определяется по формуле:\[ E=h\cdot \frac{c}{\lambda }\ \ \ (2). \]
Где: h = 6,63∙10-34 Дж∙с – постоянная Планка, с – скорость света в вакууме, с = 3∙108 м/с.
Работа выхода электрона из метала определяется по формуле:\[ A=h\cdot \frac{c}{{{\lambda }_{\max }}}\ \ \ (3). \]
Максимальная кинетическая энергия и задерживающее напряжение связаны между собой соотношением:
EК = е∙Uз (4).
е – модуль заряда электрона, е = 1,6 10-19 Кл.
Работа выхода электронов из платины А = 5,3 еВ = 8,48∙10-19 Дж.
Подставим(4) и (2) в (1) выразим длину волны падающего света:\[ \lambda =\frac{h\cdot c}{A+e\cdot U}\ \ \ (5). \]
λ = 2,03∙10-7 м.
По формуле (3) определим максимальную длину волны при которой возможен фотоэффект:\[ {{\lambda }_{\max }}=h\cdot \frac{c}{A}\ \ \ . \]
λmах = 2,35∙10-7 м.