Решение.
В магнитном поле на электрон действует сила Лоренца, и сила Лоренца является центростремительной силой:\[ \begin{align}
& {{F}_{L}}=e\cdot B\cdot \upsilon \cdot \sin \alpha ,\ sin\alpha =1,\ \alpha =\frac{\pi }{2}\ ,\ {{F}_{L}}=e\cdot B\cdot \upsilon \ \ (1),\ \\
& {{F}_{L}}=m\cdot a\ \ \ (2),\ a=\frac{\upsilon _{{}}^{2}}{R}\ \ \ (3). \\
\end{align} \]
Из этих формул получаем формулу скорости электрона в магнитном поле υ: \[ \upsilon =\frac{e\cdot B\cdot R}{m}\ \ \ (4). \]
Где: е – модуль заряда электрона, е = 1,6∙10-19 Кл, m – масса электрона, m = 9,1∙10-31 кг.
υ = 0,1758∙108 м/с.
Определим энергию электрона, для определения энергии электрона используем релятивистскую формулу определения полной энергии электрона, скорость электрона близка к скорости света.
\[ W=\frac{m\cdot {{c}^{2}}}{\sqrt{1-\frac{{{\upsilon }^{2}}}{{{c}^{2}}}}}\ \ \ (5). \]
с = 3∙108 м/с.
W = 8,2∙10-14 Дж.