Решение.
Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов, определим скорость которую будет иметь частица при влете в однородное магнитное поле:
\[ \begin{align}
& \Delta \varphi =\frac{A}{q},\ A=\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}-\frac{m\cdot {{\upsilon }_{0}}^{2}}{2},\ {{\upsilon }_{0}}=0,\ \Delta \varphi =\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{q\cdot 2}, \\
& {{\upsilon }^{2}}=\frac{2\cdot \Delta \varphi \cdot q}{m}\ \ \ (1). \\
\end{align} \]
В результате суперпозиции двух движений заряженная частица будет двигаться по винтовой линии радиусом R и шагом винта h. Скорость разложим на две составляющие: υY, параллельную линиям индукции магнитного поля и, υх перпендикулярную им:\[ {{\upsilon }^{2}}=\upsilon _{X}^{2}+\upsilon _{Y}^{2}\ \ \ (2). \]
На заряженную частицу действует сила Лоренца, и сила Лоренца является центростремительной силой, выразим скорость частицы относительно оси оХ.\[ \begin{align}
& {{F}_{L}}=q\cdot B\cdot {{\upsilon }_{x}},\ {{F}_{L}}=m\cdot a,\ a=\frac{\upsilon _{x}^{2}}{R},q\cdot B\cdot \upsilon \ =m\cdot \frac{\upsilon _{x}^{2}}{R}, \\
& {{\upsilon }_{x}}=\frac{q\cdot B\cdot R}{m}\ \ \ (3). \\
\end{align}
\]
Из этих формул также получаем формулу радиуса заряженной частицы и время одного оборота: \[ R=\frac{m\cdot {{\upsilon }_{x}}}{q\cdot B},\ T=\frac{2\cdot \pi \cdot R}{{{\upsilon }_{x}}},\ T=\frac{2\cdot \pi \cdot m}{q\cdot B}\ \ \ (4). \]
Вдоль силовых линий поля магнитная сила не действует, поэтому частица движется прямолинейно с постоянной скоростью.
\[ {{\upsilon }_{Y}}=\frac{h}{T},\ {{\upsilon }_{Y}}=\frac{h\cdot q\cdot B}{2\cdot \pi \cdot m}\ \ \ (5). \]
(1) (3) и (5) подставим в (1) выразим удельный заряд заряженной частицы. \[ \begin{align}
& {{\upsilon }^{2}}={{(\frac{q\cdot B\cdot R}{m})}^{2}}+{{(\frac{h\cdot q\cdot B}{2\cdot \pi \cdot m})}^{2}},\ \frac{2\cdot q\cdot \Delta \varphi }{m}={{(\frac{q\cdot B\cdot R}{m})}^{2}}+{{(\frac{h\cdot q\cdot B}{2\cdot \pi \cdot m})}^{2}}, \\
& 2\cdot \Delta \varphi =\frac{q}{m}\cdot ({{(B\cdot R)}^{2}}+{{(\frac{h\cdot B}{2\cdot \pi })}^{2}}),\ \frac{q}{m}=\frac{2\cdot \Delta \varphi }{{{(B\cdot R)}^{2}}+{{(\frac{h\cdot B}{2\cdot \pi })}^{2}}}. \\
\end{align} \]
q/m = 9,31∙107 Кл/кг.