Решение.
Длина электромагнитной волны в вакууме определяется по формуле (с = 3∙108 м/с – скорость света):\[ \lambda =c\cdot T\ \ \ (1). \]
Период определим по формуле Томсона:\[ T=2\cdot \pi \cdot \sqrt{L\cdot C}\ \ \ (2). \]
Электроемкость конденсатора вычисляется по формуле:\[ C=\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{d}\ \ \ (3). \]
ε0 = 8,854∙10-12 Ф/м – электрическая постоянная.
Подставим (3) и (2) в (1) определим диэлектрическую проницаемость среды.\[ \varepsilon =\frac{{{\lambda }^{2}}\cdot d}{{{c}^{2}}\cdot 4\cdot {{\pi }^{2}}\cdot L\cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}\ \ \ (4). \]
ε = 5,968.