Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Колебания и волны => Механические => : Антон Огурцевич 17 March 2016, 14:47

: Амплитуда гармонических колебаний материальной точки
: Антон Огурцевич 17 March 2016, 14:47

3. Амплитуда гармонических колебаний материальной точки А = 2 см, полная энергия колебаний W = 0,3 мкДж. Определить смещение точки от положения равновесия в момент, когда на неё действует сила F = 22,5 мкН. Сделать рисунок.

: Re: Амплитуда гармонических колебаний материальной точки
: Эдуард 17 March 2016, 15:06

Решение
По закону Гука: деформация, возникающая в упругом теле (пружине, стержне, консоли, балке и т. п.), пропорциональна приложенной к этому телу силе.
\[ \begin{align}F=-kx,
x=\frac{F}{k}.\end{align} \]
Коэффициент жесткости k найдем, зная полную энергию  колебаний
\[ \begin{align}W=\frac{k{{A}^{2}}}{2},
k=\frac{2W}{{{A}^{2}}}.\end{align} \]
Искомое смещение
\[ \begin{align}
  & x=\frac{F}{k}=\frac{F}{\frac{2W}{{{A}^{2}}}}=\frac{F{{A}^{2}}}{2W}, \\
 & x=\frac{22,5\cdot {{10}^{-6}}\cdot {{\left( 2\cdot {{10}^{-2}} \right)}^{2}}}{2\cdot 0,3\cdot {{10}^{-6}}}=1,5\cdot {{10}^{-2}м}. \\
\end{align} \]
Ответ: 1,5 см.