Решение.
σ = 4,95∙10-11 Кл/см2 = 4,95∙10-7 Кл/м2. ε0 = 8,85∙10-12 Ф/м.
1) Напряжённость поля внутри конденсатора определим по формуле:\[ E=\frac{\sigma }{{{\varepsilon }_{0}}}\ \ \ (1).\ E=\frac{4,95\cdot {{10}^{-7}}}{8,85\cdot {{10}^{-12}}}=0,56\cdot {{10}^{5}}. \]
2) Используя связь напряженности и разности потенциалов, найдём расстояние d между пластинами конденсатора по формуле.\[ E=\frac{U}{d}\ \ \ (2),\ d=\frac{U}{E}.\ d=\frac{280}{0,56\cdot {{10}^{5}}}=0,005. \]
3) скорость, которую получит электрон, пройдя в конденсаторе путь от одной пластины до другой.\[ \begin{align}
& A=\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}-\frac{m\cdot \upsilon _{0}^{2}}{2},\ {{\upsilon }_{0}}=0,\ A=\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}\ \ \ (3).\ A=e\cdot U\ \ \ (4),\ \frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}=e\cdot U, \\
& \ \upsilon =\sqrt{\frac{2\cdot e\cdot U}{m}}\ \ \ (5).\ \upsilon =\sqrt{\frac{2\cdot 1,6\cdot {{10}^{-19}}\cdot 280}{9,1\cdot {{10}^{-31}}}}=9,9\cdot {{10}^{7}}. \\
\end{align}
\]
А – работа электрического поля по перемещению электрона от одной пластины до другой, m – масса электрона, m = 9,1∙10-31 кг, е – модуль заряда электрона, е = 1,6∙10-19 Кл.
Ответ: Е = 0,56∙105 В/м, d = 0,005 м, υ = 107 м/с.