Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Электростатика => Электродинамика => Конденсатор => : Антон Огурцевич 09 August 2016, 12:38

: Разность потенциалов на системе последовательно соединённых конденсаторов
: Антон Огурцевич 09 August 2016, 12:38

1. 58. Разность потенциалов на системе последовательно соединённых конденсаторов U = 9 В. Ёмкости конденсаторов соответственно равны C₁ = 3 мкФ и С₂ = 6 мкФ. Определить: 1) заряды Q₁ и Q₂; 2) разности потенциалов U₁ и U₂ на обкладках каждого конденсатора. Ответ: 1) Q₁ = Q₂ = 18 мкКл; 2) U₁ = 6 В; U₂ = 3 B. Сделать рисунок.

: Re: Разность потенциалов на системе последовательно соединённых конденсаторов
: Сергей 14 August 2016, 09:36

Решение.
Общая емкость последовательно соединенных конденсаторов определяется по формуле:

\[ \frac{1}{C}=\frac{1}{{{C}_{1}}}+\frac{1}{{{C}_{2}}},C=\frac{{{C}_{1}}\cdot {{C}_{2}}}{{{C}_{2}}+{{C}_{1}}}(1).C=\frac{3\cdot {{10}^{-6}}\cdot 6\cdot {{10}^{-6}}}{3\cdot {{10}^{-6}}+6\cdot {{10}^{-6}}}=2\cdot {{10}^{-6}}. \]

Определим заряд на системе последовательно соединённых конденсаторов.

q = U∙С   (2).

q = 9∙2∙10^-6 = 18∙10^-6 Кл.
Заряды на конденсаторах одинаковы.

q₁ = q₂ = q    (3).

q₁ = 18∙10^-6 Кл.
q₂ = 18∙10^-6 Кл.
2) Определим разности потенциалов U₁ и U₂ на обкладках каждого конденсатора.

\[ U={{U}_{1}}+{{U}_{2}}(4),{{U}_{1}}=\frac{q}{{{C}_{1}}},{{U}_{1}}=\frac{18\cdot {{10}^{-6}}}{3\cdot {{10}^{-6}}}=6.{{U}_{2}}=U-{{U}_{1}}(5),{{U}_{2}}=9-6=3. \]

Ответ: 1) Q₁ = Q₂ = 18 мкКл; 2) U₁ = 6 В; U₂ = 3 B.