Решение.
Сила взаимодействия токов, которые текут по двум параллельным длинным проводникам на единицу длины проводов определяется по формуле:\[ F=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{1}}\cdot {{I}_{2}}}{2\cdot \pi \cdot R}\ \ \ (1). \]
μ0 = 4∙π∙10-7 Н/А2 – магнитная постоянная.
Запишем формулу для определения работы по перемещению одного проводника с током в магнитном поле, создаваемого другим проводником с током:\[ \begin{align}
& A=\int\limits_{{{d}_{1}}}^{{{d}_{2}}}{\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{1}}\cdot {{I}_{2}}}{2\cdot \pi \cdot R}}dR=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{1}}\cdot {{I}_{2}}}{2\cdot \pi }\cdot ln\frac{{{d}_{2}}}{{{d}_{1}}}(2). \\
& A=\frac{4\cdot 3,14\cdot {{10}^{-7}}\cdot 20\cdot 30}{2\cdot 3,14}\cdot \ln \frac{0,2}{0,1}=83\cdot {{10}^{-6}}. \\
\end{align} \]
А = 83∙10-6 Дж/м.
Токи в проводниках текут в одну сторону, проводники притягиваются, работа отрицательная.