Решение.
Энтропия – это такая функция состояния системы, бесконечно малое изменение которой в обратимом процессе равно отношению бесконечно малого количества теплоты, введенного в этом процессе, к температуре, при которой оно вводилось.
В конечном обратимом процессе изменения энтропии может быть подсчитано по формуле:
\[ \Delta S={{S}_{2}}-{{S}_{1}}=\int\limits_{1}^{2}{\frac{dQ}{T}\ \ \ (1).} \]
При адиабатном процессе:
Q = 0.
\[ \Delta {{S}_{12}}=\int\limits_{{{T}_{1}}}^{{{T}_{2}}}{\frac{dQ}{T}}=0\ \ \ (2). \]
При изотермическом процессе:
Т = соnst.\[ \begin{align}
& \Delta {{S}_{2\to 3}}={{S}_{3}}-{{S}_{2}}=\int\limits_{2}^{3}{\frac{\delta Q}{T}}=\int\limits_{2}^{3}{\frac{dU+\delta A}{T}}(3). \\
& T=const,\Delta T=0,dU=\frac{m}{M}\cdot {{C}_{V}}\cdot dT,dU=0(4). \\
& p\cdot V=\frac{m}{M}\cdot R\cdot T,p=\frac{m}{M}\cdot R\cdot \frac{T}{V},\delta A=p\cdot dV,\delta A=\frac{m}{M}\cdot \frac{R\cdot T}{V}dV(5). \\
& \Delta S=\frac{m}{M}\cdot R\cdot \frac{T}{T}\int\limits_{{{V}_{1}}}^{{{V}_{2}}}{\frac{dV}{V}}=\frac{m}{M}\cdot R\cdot \ln \frac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}(6),{{V}_{2}}=2\cdot {{V}_{1}},\Delta S=\frac{m}{M}\cdot R\cdot \ln 2(7). \\
& \Delta S=\frac{22\cdot {{10}^{-3}}}{44\cdot {{10}^{-3}}}\cdot 8,31\cdot \ln 2=2,88. \\
\end{align}
\]
Где:
R = 8,31 Дж/моль∙К,
R – универсальная газовая постоянная,
М – молярная масса углекислого газа,
М = 44∙10
-3 кг/моль.
∆S = S12 + S23 (8 ).
∆S =0 + 2,88 = 2,88 Дж/К.
Ответ: 2,88 Дж/К.
