Имеется нихромовая проволока диаметром 0.3 мм.

[Ваня]

Имеется нихромовая проволока диаметром 0.3 миллиметра. Какой длинны такую проволку нужно взять, чтобы изготовить кипятильник рассчитанйы на напряжение 120 В и мощность 1.5 кВт?

[Kivir]

Решение: потребляемую мощность в цепи постоянного тока можно определить по формуле:
\[ P=\frac{U^{2}}{R}, \]
Здесь U – напряжение на потребителе, R – сопротивление (проволоки). Сопротивление металлического проводника зависит от длины (l), площади сечения проводника (S=πd²/4), d – диаметр проводника, и удельного сопротивления (ρ = 1,1∙10^–6 Ом∙м – из таблиц):
\[ R=\rho \cdot \frac{l}{S} =\rho \cdot \frac{l\cdot 4}{\pi \cdot d^{2}}, \]
Подставим в формулу мощности и выразим искомую длину:
\[ \begin{array}{l}{P=\frac{U^{2} \cdot \pi \cdot d^{2}}{\rho \cdot l\cdot 4},} \\ {l=\frac{U^{2} \cdot \pi \cdot d^{2}}{\rho \cdot P\cdot 4}.} \end{array} \]
Ответ: 0,62 м.

[Ваня]

Спасибо за решение!