Работа по перемещению проводника в магнитном поле равна:
\[ dA=I\cdot d\Phi . \]
Для двух положений получим:
\[ A=I\cdot \int\limits_{{{\Phi }_{1}}}^{{{\Phi }_{2}}}{d\Phi =}I\cdot ({{\Phi }_{2}}-{{\Phi }_{1}}). \]
Здесь:
\[ {{\Phi }_{2}}=BS\cos {{\alpha }_{2}}, \;\;\; {{\Phi }_{1}}=BS\cos {{\alpha }_{1}}. \]
Согласно условия: α
1 = 90°, α
2 = 270° (α – угол между направлением вектора магнитной индукции и нормалью к контуру).
\[ A=I\cdot B\cdot S\cdot \cos {{\alpha }_{2}}-I\cdot B\cdot S\cdot \cos {{\alpha }_{1}}={{p}_{m}}\cdot B\cdot \left( \cos {{\alpha }_{2}}-\cos {{\alpha }_{1}} \right). \]
Учтено, что магнитный момент контура:
\[ {{p}_{m}}=I\cdot S \]
Ответ:
A=0, т.к. cosα
1=0 и cosα
2=0.
