Решение: способ 1. Определим плотность водяного пара, содержащегося в цилиндре. Для этого воспользуемся формулой, для определения относительной влажности:
\[ \varphi =\frac{\rho }{{{\rho }_{0}}}, \]
здесь: φ = 0,75 – относительная влажность по условию, ρ – искомая плотность, ρ
0 = 17,3 г/м
3– плотность насыщенного водяного пара при температуре 293 К (20ºС) – из таблицы «давление и плотность насыщенного водяного пара при различных температурах». Получаем:
\[ \rho ={{\rho }_{0}}\cdot \varphi , \]
ρ = 12,98 г/м
3.
Воспользуемся снова таблицей: плотность насыщенного водяного пара при температуре 14ºС - 12 г/м
3, при температуре 15ºС – 12,8 г/м
3. Чтобы сделать пар в цилиндре насыщенным, нужно понизить температуру до значения, чуть меньше 15ºС. При этом плотность пара станет равной плотности насыщенного пара при этой температуре, и он станет насыщенным.
Способ 2. Оставим температуру неизменной, а при этом начнём уменьшать объём цилиндра (двигая поршень). При уменьшении объёма, плотность пара начнёт расти, т.к. плотность равна: ρ =
m/V.
m - масса пара в цилиндре. Находится легко:
m = ρ ∙
V = 12,98∙ 80∙10
–3 = 1,04 г.
Сжимая пар, добьёмся того, что бы его плотность стала равной плотности насыщенного пара (ρ
0 = 17,3 г/м
3) при температуре 20ºС. Определим новый объём:
V1 =
m/ρ
0 = 1,04 / 17,3 = 0,0601=60 (л),
Получаем, что нужно уменьшить объём цилиндра до 60 л. (сжать на 20 л.), и пар станет насыщенным.
Способ 3. Скомбинировать 1 и 2: сжимать пар в цилиндре, при этом понижать температуру. Здесь уже множество вариантов конечных состояний. В любом случае, когда пар станет насыщенным, он будет обладать максимально возможными давлением и плотностью при данной температуре.
