В цепи переменного тока включены последовательно два резистора, индуктивное и емкостное сопротивления.
1) Полное сопротивление цепи Z:
\[ Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{X}_{L2}}-{{X}_{C1}})}^{2}}} \]
Где R = R
1 + R
2, эквивалентное сопротивление двух последовательно соединенных резисторов . Тогда
R = 8 Ом, Z = 10 Ом.
2) напряжение U, приложенное к цепи определим через закон Ома:
U = I·Z,
U = 20 B.
3) Сдвиг фаз
\[ \cos \varphi =\frac{R}{Z} \]
4) Активную P, реактивную Q и полную S мощности цепи можно найти так
P = I2·R, Q = I2⋅|XL2 – XC1|, S = I⋅U,
P = 32 Вт, Q = 24 Вт, S = 40 Вт
При построении векторной диаграммы учтем, что: а) при последовательном соединении I = I
C1 = I
L2 = I
R, б) колебания напряжения на активном сопротивлении R совпадает по фазе с колебаниями силы тока, поэтому вектор U
R должен совпадать по направлению с вектором I; в) колебания напряжения на катушке индуктивности L опережают по фазе колебания силы тока на π/2, поэтому вектор U
L повернут на этот угол относительно вектора I против часовой стрелки; г) колебания напряжения на конденсаторе С отстают по фазе с колебаниями силы тока на π/2, поэтому вектор U
C повернут на этот угол относительно вектора I по часовой стрелке Значения напряжений найдем так же по закону Ома:
UR = I⋅R, UL2 = I⋅XL2, UC1 = I⋅XC1,
U
R = 16 В, U
L2 = 4 В, U
C1 = 16 В.
