Решение.
По мере скольжения вниз проводника изменяется площадь, ограниченная контуром, следовательно, изменяется магнитный поток пронизывающий контур и возникает ЭДС индукции, которая создает ток. На проводник с индукционным током в магнитном поле начинает действовать сила Ампера. По условию задачи необходимо найти скорость установившегося движения, т.е. проводник движется с постоянной скоростью, следовательно, выполняется условие равновесия
Fa - m·g = 0; I·B·l = m·g (1)
Воспользуемся законом Ома и законом Фарадея для электромагнитной индукции
\[ \begin{align}
& I=\frac{{{\varepsilon }_{i}}}{R};\left| {{\varepsilon }_{i}} \right|=\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}=\frac{B\cdot \Delta S}{\Delta t}=\frac{B\cdot l\cdot \upsilon \cdot \Delta t}{\Delta t}=B\cdot l\cdot \upsilon ; \\
& I=\frac{B\cdot l\cdot \upsilon }{R} \\
\end{align}
\]
Подставим полученное выражение для силы тока в уравнение (1)
\[ \begin{align}
& \frac{B\cdot l\cdot \upsilon }{R}\cdot B\cdot l=m\cdot g \\
& \upsilon =\frac{m\cdot g\cdot R}{{{B}^{2}}\cdot {{l}^{2}}} \\
\end{align}
\]
