Цепь постоянного тока со смешанным соединением

[4elovek]

Цепь постоянного тока со смешанным соединением состоит из четырех резистров. В зависимости от варианта заданы: схема цепи сопротивления резистров  R₁, R₂, R₃, R₄, напряжение U, ток I или мощность Р всей цепи.
Определить
1) эквивалентное сопротивление цепи R_эк
2)токи, проходящие через каждый резистор I₂, I₂, I₃, I₄

Решение задачи проверить, применив первый закон киргофа. 

[djeki]

Сопротивления R₂ и R₃ соединены последовательно. Тогда

R₂₃ = R₂ + R₃ = 60 Ом;

Сопротивление R₁ соединено параллельно с R₂₃.
\[ {{R}_{123}}=\frac{{{R}_{1}}\cdot {{R}_{23}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{23}}} \]
R₁₂₃ = 12 Ом.

R₁₂₃ и R₄ соединены последовательно. Тогда эквивалентное сопротивление цепи

R = R₁₂₃ + R₄ = 15 Ом

.
Для нахождения значения тока в цепи воспользуемся формулой для расчета мощности тока
\[ P={{I}^{2}}\cdot R;I=\sqrt{\frac{P}{R};} \]
I = 2,58 А;
Согласно закона Ома для участка цепи
\[ \begin{align}
  & {{U}_{123}}=I\cdot {{R}_{123}};{{U}_{4}}=I\cdot {{R}_{4}} \\
 & {{I}_{1}}=\frac{{{U}_{123}}}{{{R}_{1}}};{{I}_{2}}={{I}_{3}}=\frac{{{U}_{123}}}{{{R}_{23}}};{{I}_{4}}=\frac{{{U}_{4}}}{{{R}_{4}}} \\
\end{align}
 \]
I₁ = 2,064 A; I₂ = I₃ = 0,516 A;
Первый закон Кирхгофа или закон токов Кирхгофа гласит: сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла
I = I₁ + I₂= 2,58 А