Цепь постоянного тока со смешанным соединением №2

[4elovek]

Цепь постоянного тока со смешанным соединением состоит из четырех резистров. В зависимости от варианта заданы: схема цепи сопротивления резистров  R₁, R₂, R₃, R₄, напряжение U, ток I или мощность Р всей цепи.
Определить
1) эквивалентное сопротивление цепи R_эк
2)токи, проходящие через каждый резистор I₂, I₂, I₃, I₄

Решение задачи проверить, применив первый закон киргофа.

[djeki]

Решение.
Резисторы R₁ и R₂ соединены последовательно
R₁₂ = R₁ + R₂ = 60 Ом
Резисторы R12 и R3 соединены параллельно:
\[ {{R}_{123}}=\frac{{{R}_{12}}\cdot {{R}_{3}}}{{{R}_{12}}+{{R}_{3}}} \]
R₁₂₃ = 20 Ом.
Резисторы R₁₂₃ и R₄ соединены последовательно. Тогда эквивалентное сопротивление
R = R₁₂₃ + R₄ = 25 Ом
При последовательном соединении проводников сила тока одинакова во всех проводниках, подведенное напряжение равно сумме напряжений на отдельных проводниках участка. Тогда из закона Ома
\[ \begin{align}
  & {{U}_{123}}=I\cdot {{R}_{123}}=40(B);{{U}_{4}}=I\cdot {{R}_{4}}=10(B) \\
 & {{I}_{1}}={{I}_{2}}=\frac{{{U}_{123}}}{{{R}_{12}}}=0,67(A);{{I}_{3}}=\frac{{{U}_{123}}}{{{R}_{3}}}=1,33(A);I={{I}_{4}}=\frac{{{U}_{4}}}{{{R}_{4}}}=2(A) \\
\end{align}
 \]
Первый закон Кирхгофа или закон токов Кирхгофа гласит: сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла
I = I₁ + I₃ = 2 А