Кoлeбaния вeдра с дыркoй на вeрeвкe

[qwerty]

Задача. Нa вeрeвкe виcит вeдрo c вoдoй. Eгo oтклoнили от пoлoжeния равнoвеcия и отпустили. Как будет измeнятьcя пeриод колeбaний oт врeмeни, ecли в вeдрe ecть дыркa и уровень вoды умeньшаeтся.

Я думаю что сначала будет увеличиваться, а затем уменьшаться. Подскажите пожалуйста, так ли это?

[qwerty]

оплатил

п.с. мне нужен только ответ, промежуточные мысли по вашему желанию

[alsak]

По условию не понятно, можно ли считать эту систему математическим маятником или нет.

1) Предположим, что можно. Тогда используем формулу математического маятника
\[T=2\pi \cdot \sqrt{\frac{l}{g} } ,\]
где l — это расстояние от верхней точки крепления веревки до центра масс системы ведро-вода. По мере вытекания воды центр масса будет вначале опускать (длинна l и период T будут увеличиваться). Затем, по мере уменьшения массы воды, центр тяжести опять станет подниматься и вернется к центру массы ведра (когда воды не станет). На этом промежутке длинна l и период T будут уменьшаться.

2) Предположим, что это не математический маятник. Тогда надо рассматривать физический маятник. Но это уже не школьный курс физики.