частота и длина волны

[Антон Огурцевич]

Определите частоту и длину волны, соответствующую второй спектральной линии в серии Лаймана.

[Виктор]

Решение: серия Лаймана — спектральная серия в спектре атома водорода, названная в честь американского физика Теодора Лаймана, открывшего эту серию в 1906 году. Данная серия образуется при переходах электронов с возбуждённых энергетических уровней на первый в спектре излучения. запишем формулу Ридберга
\[ \frac{1}{\lambda }={{R}_{\infty }}\cdot \left( \frac{1}{{{n}^{2}}}-\frac{1}{{{m}^{2}}} \right), \]
здесь R_∞ = 1,0974∙10⁷ м^-1 – постоянная Ридберга, n = 1 для серии Лаймана, m = 3 – для второй спектральной линии, с = 3∙10⁸ м/с - скорость света  вакууме. Таким образом
\[ \begin{align}
  & \frac{1}{\lambda }={{R}_{\infty }}\cdot \left( \frac{1}{{{1}^{2}}}-\frac{1}{{{3}^{2}}} \right),\text{     }\frac{1}{\lambda }=\frac{8\cdot {{R}_{\infty }}}{9}, \\
 & \lambda =\frac{9}{8\cdot {{R}_{\infty }}},\text{          }\nu =\frac{c}{\lambda }=\frac{8\cdot c\cdot {{R}_{\infty }}}{9}. \\
\end{align} \]
Ответ: 102,5 нм,  2,9∙10¹⁵ Гц.