Решение: по определению поток энергии абсолютно черного тела (энергия, излучаемая поверхностью тела S в единицу времени во всём диапазоне частот, т.е. это мощность излучения)
\[ N=R\cdot S. \]
По закону Стефана-Больцмана энергетическая светимость R абсолютно черного тела
\[ R=\sigma \cdot T^{4}, \]
здесь T – абсолютная температура, σ – постоянная Стефана-Больцмана. Таким образом поток энергии абсолютно чёрного тела в начальном состоянии
\[ N=S\cdot \sigma \cdot T^{4}. \]
После того как у половин тела изменилась температура, поток энергии
\[ \begin{array}{l} {N'=N_{1} +N_{2} =\frac{S}{2} \cdot \sigma \cdot \left(2\cdot T\right)^{4} +\frac{S}{2} \cdot \sigma \cdot \left(\frac{T}{2} \right)^{4} ,} \\ {N'=\frac{S}{2} \cdot \sigma \cdot T^{4} \cdot \left(16+\frac{1}{16} \right).} \end{array} \]
Тогда увеличение потока энергии
\[ \frac{N'}{N} =\frac{\frac{S}{2} \cdot \sigma \cdot T^{4} \cdot \left(16+\frac{1}{16} \right)}{S\cdot \sigma \cdot T^{4} } =\frac{1}{2} \cdot \left(16+\frac{1}{16} \right)=8+\frac{1}{32} \].
Ответ: в 8,03125 раз.
