При неупругом ударе два тела будут двигаться вместе, поэтому их кинетическая энергия (Wk = 5 Дж) будет равна
\[W_{k} =\frac{\left(m_{1} +m_{2} \right)\cdot \upsilon ^{2} }{2} .\; \; \; (1)\]
При центральном ударе тела будут двигаться вдоль одной прямой. При неупругом ударе выполняется только закон сохранения импульса. Запишем его (рис. 1):
\[\begin{array}{c} {m_{1} \cdot \vec{\upsilon }_{1} =\left(m_{1} +m_{2} \right)\cdot \vec{\upsilon },} \\ {0X:\; \; \; m_{1} \cdot \upsilon _{1} =\left(m_{1} +m_{2} \right)\cdot \upsilon .\; \; \; (2)} \end{array}\]
Чтобы найти кинетическую энергию первого шара, необходимо из уравнения (1) найти скорость υ, а из уравнения (2) — скорость υ1, т.е.
\[\begin{array}{c} {\upsilon =\sqrt{\frac{2W_{k} }{m_{1} +m_{2} } } ,\; \; \; \upsilon _{1} =\frac{\left(m_{1} +m_{2} \right)\cdot \upsilon }{m_{1} } =\frac{m_{1} +m_{2} }{m_{1} } \cdot \sqrt{\frac{2W_{k} }{m_{1} +m_{2} } } =\frac{\sqrt{2W_{k} \cdot \left(m_{1} +m_{2} \right)} }{m_{1} } ,} \\ {W_{1} =\frac{m_{1} \cdot \upsilon _{1}^{2} }{2} =\frac{m_{1} }{2} \cdot \frac{2W_{k} \cdot \left(m_{1} +m_{2} \right)}{m_{1}^{2} } =\frac{W_{k} \cdot \left(m_{1} +m_{2} \right)}{m_{1} } ,} \end{array}\]
W1 = 7,5 Дж.
И интересно, откуда в задаче взялся "первый шар", если в первом предложении идет речь про тела?
