С каким угловым ускорением вращается стержень

[Галинка]

Однородный стержень длинной 1м и массой 0,5кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением вращается стержень, если вращающий момент равен 9,81*0,01 Н*м.

[Kivir]

Решение: воспользуемся уравнением вращательного движения:
\[ M=J\cdot \varepsilon. \]
Здесь M – вращающий момент, ε – искомое угловое ускорение, J – момент инерции однородного стержня, относительно оси, проходящей через его середину:
\[ J=\frac{1}{12} \cdot m\cdot l^{2}. \]
Где m – масса стержня, l – длина. Выразим угловое ускорение:
\[ \varepsilon =\frac{M}{J} =\frac{12\cdot M}{m\cdot l^{2}}.  \]
Ответ: 2,35 рад/с²