В законе Гука знак "-" указывает на направление силы упругости. Если вам надо найти проекцию силы упругости (без рисунка), то знак минус нужно учитывать. Если вы учитываете направление силы упругости по рисунку, тогда при подстановке формулы знак минус (второй раз) учитывать не надо. Если вам надо рассчитать значение силы упругости, то знак минус также не учитываете.
PS Я чаще всего использую такую запись закона Гука: F = k∙Δl, где Δl - абсолютное удлинение тела.
