Что покажет амперметр, если одна из ламп перегорит?

[Антон Огурцевич]

К источнику тока, внутреннее сопротивление которого 2 Ом, параллельно подключены две лампочки сопротивлением по 8 Ом каждая. Амперметр в неразветвлённой части цепи показывает 2 А. Что покажет амперметр, если одна из ламп перегорит?

[Виктор]

Решение: воспользуемся законом Ома для замкнутой цепи. Именно эту силу тока показывает включённый амперметр
\[ I=\frac{E}{R_{i} +r}. \]
Здесь I – сила тока, r - сопротивлении батареи, R_i – внешнее сопротивление.
В первом случае две лампочки соединены параллельно, тогда их общее со-противление R₁ = R/2. Во втором случае одна сгорела, тогда внешнее сопротивление равно R₂ = R (R = 8 Ом – сопротивление лампочки). Т.е.
\[ \begin{array}{l} {I_{2} =\frac{E}{R+r} ,{\rm \; \; \; \; \; }I_{1} =\frac{E}{\frac{R}{2} +r} ,} \\ {\frac{I_{2} }{I_{1} } =\frac{\frac{R}{2} +r}{R+r} ,{\rm \; \; \; \; \; }I_{2} =I_{1} \cdot \left(\frac{\frac{R}{2} +r}{R+r} ,\right).} \end{array} \]
Ответ: 1,2 А.