масса гелия

[Антон Огурцевич]

Горизонтально расположенный цилиндр разделён подвижным поршнем на две части. В одной части находится 8 г кислорода, а в другой – некоторое количество гелия. Определить массу гелия, если он занимает 0,67 часть объёма всего цилиндра. Температура газов одинакова.

[Сергей]

Решение. Пусть физические величины с индексом (1) соответствуют кислороду, а с индексом (2) - гелию. По условию задачи Т₁ = Т₂ = Т, V₁ = 0,33V, V₂ = 0,67V. Цилиндр разделен подвижным поршнем, он находится в равновесии, следовательно давление р₁ = р₂ = р
Запишем уравнение Менделеева-Клайперона для двух газов с учетом вышесказанного и решим их
\[ \begin{align}
  & p\cdot 0,33\cdot V=\frac{{{m}_{1}}}{{{M}_{1}}}\cdot R\cdot T;\,\,\,\,\,p\cdot 0,67\cdot V=\frac{{{m}_{2}}}{{{M}_{2}}}\cdot R\cdot T \\
 & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{m}_{2}}=\frac{0,67\cdot {{m}_{1}}\cdot {{M}_{2}}}{0,33\cdot {{M}_{1}}} \\
\end{align} \]