Определить силу тока в проводнике

[Антон Огурцевич]

Однородное магнитное поле, объемная плотность энергии которого 0,4 Дж/м³ действует на проводник, расположенный перпендикулярно линиям индукции, с силой 0,1 мН на 1 см его длины. Определить силу тока в проводнике.

[Сергей]

Решение: Объёмная плотность энергии вычисляется по формуле:

\[ \omega =\frac{{{B}^{2}}}{2\cdot {{\mu }_{0}}\cdot \mu }\ \ \ (1); \]

μ₀ = 1,257∙10^-6 Гн/м – магнитная постоянная, μ = 1 – магнитная проницаемость среды, В – магнитная индукция.   
 На проводник, с током помещенный в магнитное поле действует сила Ампера:

\[ {{F}_{A}}=I\cdot B\cdot l\cdot \sin \alpha ;\ \sin {{90}^{0}}=1;B=\frac{{{F}_{A}}}{I\cdot l\cdot \sin \alpha }\ \ \ (2);\  \]

Подставим (2) в (1) и выразим I:

\[ \omega =\frac{F_{A}^{2}}{2\cdot {{\mu }_{0}}\cdot \mu \cdot {{I}^{2}}\cdot {{l}^{2}}};\ I=\sqrt{\frac{F_{A}^{2}}{2\cdot {{\mu }_{0}}\cdot \mu \cdot {{l}^{2}}\cdot \omega }}; \]

I = 100 А.
Ответ: 100 А.