До какой разности потенциалов был заряжен конденсатор?

[Антон Огурцевич]

Площадь пластин плоского слюдяного конденсатора 1,1 см², зазор между ними 3 мм. При зарядке конденсатора выделилась энергия 1 мкДж. До какой разности потенциалов был заряжен конденсатор?

[Сергей]

Решение: Энергия, которая выделяется при разрядке конденсатора, вычисляется по формуле:

\[ W=\frac{C\cdot {{U}^{2}}}{2},\ U=\sqrt{\frac{2\cdot W}{C}}\ \ \ (1). \]

Электроемкость плоского конденсатора равна:

\[ C=\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{d}\ \ \ (2); \]

где: ε = 6 – диэлектрическая проницаемость слюды, ε₀ = 8,854∙10^-12 Ф/м – электрическая постоянная, S – площадь пластин, d – расстояние между ними.
Подставим (2) в (1) и определим разность потенциалов:

\[ U=\sqrt{\frac{2\cdot W\cdot d}{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}}; \]

U = 1014 В.
Ответ: 1014 В.