Решение: активность радиоактивного препарата равна
\[ A=A_{0} \cdot e^{-\lambda \cdot t}, \]
Здесь A0 – начальная активность, A = (A0 – 0,6∙A0) = 0,4∙A0 – активность через время t, λ = ln2/T – постоянная распада. Подставим данные и найдём T
\[ \begin{array}{l} {e^{\lambda \cdot t} =\frac{A_{0}}{A} ,{\rm \; \; \; \; \; }\ln e^{\lambda \cdot t} =\ln \left(\frac{A_{0}}{A} \right),} \\ {\lambda \cdot t=\ln \left(\frac{A_{0} }{A} \right),{\rm \; \; \; \; \; }\frac{\ln 2}{T} \cdot t=\ln \left(\frac{A_{0} }{A} \right),} \\ {T=\frac{\ln 2}{\ln \left(\frac{A_{0} }{A} \right)} \cdot t.} \end{array} \]
Ответ: 15,1 сут.
