Плоский воздушный конденсатор

[Антон Огурцевич]

Энергия плоского воздушного (ε = 1) конденсатора 0,4∙10^-9 Дж, разность потенциалов на обкладках 60 В, площадь пластин S = 1 см². Определите расстояние между обкладками, напряженность и объемную плотность энергии поля конденсатора.

[Виктор]

Решение: энергия электростатического поля конденсатора  W и электроёмкость C плоского конденсатора равны соответственно
\[ W=\frac{C\cdot U^{2} }{2} ,{\rm \; \; \; \; }!=\frac{\varepsilon \cdot \varepsilon _{0} \cdot S}{d} . \]
где ε₀ = 8,85 ∙ 10^–12 Ф/м – электрическая постоянная. После подстановки, искомое расстояние между обкладками d будет равно
\[ W=\frac{\varepsilon \cdot \varepsilon _{0} \cdot S\cdot U^{2} }{2d} ,{\rm \; \; \; \; }d=\frac{\varepsilon \cdot \varepsilon _{0} \cdot S\cdot U^{2} }{2W} . \]
d = 4 ∙ 10^-3 м = 4 мм.
Напряжённость электростатического поля связана с напряжением между обкладками и расстоянием между ними
\[ E=\frac{U}{d}. \]
E = 1,5∙10⁴ В/м.
Объёмная плотность энергии равна энергии единицы объёма конденсатора
\[ \omega =\frac{W}{V} =\frac{W}{S\cdot d}. \]
ω = 1 ∙ 10^-3 Дж/м³ = 1 мДж/м³.