Какую разность потенциалов показывает вольтметр?

[Антон Огурцевич]

ЭДС батареи E = 100 В, сопротивления R₁ = 100 Ом, R₂ = 200 Ом, R₃ = 300 Ом, сопротивление вольтметра R_v = 2 кОм (рис. 9). Какую разность потенциалов показывает вольтметр?

[Сергей]

Решение. Резисторы R₂ и R₃ соединены последовательно их общее сопротивление равно:

R₂₃ = R₂ + R₃, R₂₃ = 500 Ом.

Вольтметр и сопротивление R₂₃ соединены параллельно, найдем их общее сопротивление:

\[ \frac{1}{{{R}_{B23}}}=\frac{1}{{{R}_{B}}}+\frac{1}{{{R}_{23}}};\ {{R}_{B23}}=\frac{{{R}_{B}}\cdot {{R}_{23}}}{{{R}_{23}}+{{R}_{B}}};\ {{R}_{B23}}=400\ Om. \]

Найдем общее сопротивление цепи:

R = R₁ + R_В23, R = 500 Ом.

Найдем ток в цепи:

\[ I=\frac{\xi }{R}, \]

I = 0,2 А.
Найдем напряжение вольтметра:

U_В = I∙R_В23, U_В = 80 В.

Ответ: 80 В.