максимальная энергия фотона

[Антон Огурцевич]

Определить максимальную энергию (max) фотона серии Бальмера в спектре излучения атомарного водорода.

[Виктор]

Решение: серия Бальмера – видимая серия спектра атомарного водорода. Энергия излучения данной серии выражается формулой:
\[ E=h\cdot c\cdot R\cdot \left(\frac{1}{2^{2} } -\frac{1}{n^{2} } \right),{\rm \; \; \; \; }n=3,4,5,... \]
где R = 1,097∙10⁷ м^-1 – постоянная Ридберга, h = 6,63∙10^-34 Дж∙с – постоянная Планка, с = 3∙10⁸ – скорость света. Максимальная энергия будет при условии, что n будет очень большим (электрон в атоме переходит с уровня с очень большим номером на второй уровень). В этом случае 1/n² будет стремится к нулю (1/n² ≈ 0). Тогда максимальная энергия кванта
\[ E_{\max } =\frac{h\cdot c\cdot R}{4}. \]
Ответ: 5,45∙10^-19 Дж = 3,4 эВ (1 эВ = 1,6∙10^-19 Дж).