Решение. Движения мяча в вертикальной плоскости (направим ось Оу вверх и совместим начало координат с начальным положением мяча) описывается уравнением
\[ y={{\upsilon }_{0y}}\cdot t-\frac{g\cdot {{t}^{2}}}{2}\,\,\,(1) \]
В момент падения мяча у = 0. Тогда, на основании (1)
\[ {{\upsilon }_{0y}}=\frac{g\cdot t}{2} \]
Время подъема на максимальную высоту t1 найдем из уравнения
\[ {{\upsilon }_{y}}={{\upsilon }_{0y}}-g\cdot {{t}_{1}};\,\,\,{{t}_{1}}=\frac{{{\upsilon }_{0y}}}{g}\,\,(2) \]
Максимальную высоту найдем из (1) подставив в него (2)
\[ H=\frac{\upsilon _{0y}^{2}}{2\cdot g} \]
Ответ: 11,25 м
