Решение.
На тело которое находится на поверхности Земли действуют сила тяжести и сила реакции опоры, равнодействующей этих сил является центробежная сила. По условию задачи центробежная сила, действующая на предметы, находящиеся на поверхности Земли, была бы равна силе тяжести. Такое условие возможно если тело находится на экваторе и сила реакции опоры равна нулю.
\[ {{F}_{c}}=m\cdot {{\omega }^{2}}\cdot R,\ m\cdot g=m\cdot {{\omega }^{2}}\cdot R,\ g={{\omega }^{2}}\cdot R\ \ \ (1). \]
g – ускорение свободного падения на поверхности Земли.
\[ g=\frac{G\cdot M}{{{R}^{2}}}\ \ \ (2). \]
ω – угловая скорость. Подставим (2) в (1) определим угловую скорость.
\[ \omega =\sqrt{\frac{G\cdot M}{{{R}^{3}}}}. \]
ω = 1,24∙10
-3 рад/с.
Ответ: 1,24∙10
-3 рад/с.
