Решение.
Покажем рисунок. Запишем условие максимума для пункта
С.
∆d = d2 – d1 = k∙λ, (1).
По теореме Пифагора выразим
d1 и
d2:
\[ d_{2}^{2}={{L}^{2}}+{{({{y}_{k}}+\frac{d}{2})}^{2}},\ d_{1}^{2}={{L}^{2}}+{{({{y}_{k}}-\frac{d}{2})}^{2}}. \]
Преобразуем равенства:
\[ d_{2}^{2}-d_{1}^{2}=2\cdot {{y}_{k}}\cdot d,\ ({{d}_{2}}+{{d}_{1}})\cdot ({{d}_{2}}-{{d}_{1}})=2\cdot {{y}_{k}}\cdot d. \]
Примем:
\[ d\ll L,\ {{d}_{1}}+{{d}_{2}}=2\cdot L,\ {{d}_{2}}-{{d}_{1}}=\frac{{{y}_{k}}\cdot d}{L}\ \ \ (2). \]
Подставим (1) в (2) выразим λ:
\[ k\cdot \lambda =\frac{{{y}_{k}}\cdot d}{L},\ \lambda =\frac{{{y}_{k}}\cdot d}{k\cdot L}. \]
Учитываем, что
k = 2:
λ = 0,6∙10
-6 м.
Ответ: 600 нм.
