Найти модуль средней силы нормальной реакции со стороны стены

[Антон Огурцевич]

Небольшой шарик массы m летит со скоростью υ₁(вектор) под углом альфа α = 60⁰ к горизонту и падает на вертикальную стену. После неупругого удара он отскакивает со скоростью υ₂(вектор) под углом β =30⁰ к горизонту. Время соударения τ. Найти модуль средней силы нормальной реакции со стороны стены, если  υ₁ = 5 м/с, υ₂ = 3 м/с, τ = 0,001 с, m = 1 кг. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Для нахождения модуля средней силы нормальной реакции со стороны стены необходимо найти изменения импульса тела. Импульс тела определим по формуле:

\[ \Delta \vec{p}=m\cdot {{\vec{\upsilon }}_{2}}-m\cdot {{\vec{\upsilon }}_{1}},\ \Delta p=F\cdot \tau \ \ \ (1). \]

Покажем рисунок.
Определим угол γ:

γ = 180⁰ – (α + β), γ = 90⁰.

Изменение импульса найдем по теореме Пифагора:

\[ \Delta p=\sqrt{{{(m\cdot {{\upsilon }_{2}})}^{2}}+{{(m\cdot {{\upsilon }_{1}})}^{2}}}\ \ \ (2). \]

Подставим (2) в (1) определим модуль средней силы нормальной реакции со стороны стены:

\[ F=\frac{\sqrt{{{(m\cdot {{\upsilon }_{2}})}^{2}}+{{(m\cdot {{\upsilon }_{1}})}^{2}}}}{\tau }\ \ . \]

F = 5831 Н.
Ответ: 5831 Н.