Найти плотность потока энергии продольной волны в меди

[Антон Огурцевич]

Найти плотность потока энергии продольной волны в меди, если v = 1000 Гц, а амплитуда колебаний А = 10^-6 м.

[Сергей]

Решение.
Среднее за период значение объёмной плотности энергии равно:

\[ W=\frac{1}{2}\cdot \rho \cdot {{A}^{2}}\cdot {{\omega }^{2}},\ \omega =2\cdot \pi \cdot \nu ,\ W=\frac{1}{2}\cdot \rho \cdot {{A}^{2}}\cdot {{(2\cdot \pi \cdot \nu )}^{2}}\ \ \ (1). \]

Среднее значение модуля вектора плотности потока энергии (вектора Умова) есть интенсивность волны:

\[ J=W\cdot \upsilon \ \ \ (2). \]

ρ = 8900 кг/м³, ρ – плотность меди.
υ – фазовая скорость упругой продольной волны в твердом теле:

\[ \upsilon =\sqrt{\frac{E}{\rho }}\ \ \ (3). \]

Е – модуль Юнга для меди. Е = 110 ГПа.
Подставим (3) и (1) в (2) определим J.
J = 614,25 кг/с².