Как изменилась скорость распространения волны?

[Антон Огурцевич]

Волна в среде имеет длину λ_с1 = 4,2∙10^-7 м, а после перехода во вторую среду λ_с2 = 5,6∙10^-7 м. Как изменилась скорость распространения волны во второй среде по сравнению со скоростью распространения в первой среде?

[Сергей]

Решение.
Длина световой волны в среде определяется по формуле:

\[ \lambda =\frac{{{\lambda }_{0}}}{n},\ {{\lambda }_{c1}}=\frac{{{\lambda }_{0}}}{{{n}_{1}}}\ \ \ (1),\ {{\lambda }_{c2}}=\frac{{{\lambda }_{0}}}{{{n}_{2}}}\ \ \ (2). \]

λ₀ – длина волны в вакууме, n – абсолютный показатель преломления среды:

\[ {{n}_{1}}=\frac{c}{{{\upsilon }_{1}}}\ \ \ (3),\ {{n}_{2}}=\frac{c}{{{\upsilon }_{2}}}\ \ \ (4). \]

с - скорость света в вакууме.
Подставим (3) и (4) в (1) и (2) найдем отношение υ₂/υ₁:

\[ \frac{{{\upsilon }_{2}}}{{{\upsilon }_{1}}}=\frac{{{\lambda }_{c2}}}{{{\lambda }_{c1}}}. \]

υ₂/υ₁ = 1,33.
Ответ: 1,33.