Каковы должны быть пределы изменения толщины пластинки?

[Антон Огурцевич]

Каковы должны быть пределы изменения толщины пластинки с показателем преломления n = 1,6, чтобы можно было наблюдать интерференционный максимум десятого порядка для света с длиной волны λ =500 нм? Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Условие максимума наблюдается если разность хода волн равна целому числу длин волн:

δ = k∙λ   (1).

По условию задачи k = 10.
Оптическая разность хода для интерференции отраженных лучей 1 и 2 (формула без вывода) определяется по формуле:

\[ \delta ={{s}_{1}}-2\cdot \frac{{{s}_{2}}}{2}, \]

\[ \delta =2\cdot d\cdot \sqrt{{{n}^{2}}-{{\sin }^{2}}\alpha }-\frac{\lambda }{2}\ \ \ (2). \]

Подставим (2) в (1) выразим толщину пластинки:

\[ d=\frac{k\cdot \lambda +\frac{\lambda }{2}}{2\cdot \sqrt{{{n}^{2}}-{{\sin }^{2}}\alpha }}\ \ \ (3). \]

Максимальная толщина пластинки при α = 90⁰, минимальная при α = 0⁰.
d_mах = 2,1 мкм, d_min = 1,64 мкм.