заряды конденсаторов и разности потенциалов между их обкладками

[Антон Огурцевич]

Два конденсатора емкостями C₁ = 5 мкФ и C₂ = 8 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с ЭДС E = 80 В. Определить заряды Q₁ и Q₂ конденсаторов и разности потенциалов U₁ и U₂ между их обкладками.

[Виктор]

Решение: конденсаторы соединены последовательно, их общая ёмкость будет равна
\[ C_{0} =\left(\frac{1}{C_{1}} +\frac{1}{C_{2}} \right)^{-1} =\frac{C_{1} \cdot C_{2}}{C_{1} +C_{2}}. \]
При последовательном соединении заряд на обкладках конденсаторов одинаковый и равен общему заряду. Найдём его, воспользовавшись определением электроёмкости, учтём, что напряжение на батарее конденсаторов равно ЭДС источника тока (ток в цепи отсутствует)
\[ \begin{array}{l} {Q=Q_{1} =Q_{2} =C_{0} \cdot E=\frac{C_{1} \cdot C_{2} \cdot E}{C_{1} +C_{2}} ,} \\ {U_{1} =\frac{Q_{1}}{C_{1}} =\frac{C_{2} \cdot E}{C_{1} +C_{2}} ,{\rm \; \; \; \; \; }U_{2} =\frac{Q_{2}}{C_{2}} =\frac{C_{1} \cdot E}{C_{1} +C_{2}}.} \end{array} \]
Ответ: 246,2 мкКл = 0,25 мКл, 49,2 В, 30,8 В.