Определить длину электромагнитной волны в вакууме

[Антон Огурцевич]

Определить длину электромагнитной волны в вакууме, на которую настроен колебательный контур, если максимальный заряд на обкладках конденсатора Q=50 нКл, а максимальная сила тока в контуре I=1,5 А. Активным сопротивлением контура пренебречь. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Длина электромагнитной волны в вакууме определяется по формуле (с = 3∙10⁸ м/с – скорость света):

\[ \lambda =c\cdot T\ \ \ (1). \]

Период определим по формуле Томсона:

\[ T=2\cdot \pi \cdot \sqrt{L\cdot C}\ \ \ (2). \]

Для колебательного контура справедлив закон сохранения энергии, максимальная электрическая энергия конденсатора равна максимальной магнитной энергии катушки:

\[ \frac{Q_{m}^{2}}{2\cdot C}=\frac{L\cdot I_{m}^{2}}{2},\ L\cdot C=\frac{Q_{m}^{2}}{I_{m}^{2}}\ \ \ (3). \]

Подставим (3) в (2) а (2) в (1) выразим λ:

\[ \lambda =\frac{2\cdot \pi \cdot c\cdot {{Q}_{m}}}{{{I}_{m}}}. \]

λ = 62,8 м.
Ответ: 62,8 м.