Решение.
a) не отключен.
Подключен к источнику питания, то при изменении емкости конденсатора, напряжение на конденсаторе изменяться не будет, т.е.
U1 =
U2.
Запишем формулу для определения энергии конденсатора и электроемкости:
\[ W=\frac{C\cdot {{U}^{2}}}{2}\ \ \ (1),\ C=\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{d}\ \ \ (2). \]
Определим по формуле (2) электроемкость до и после раздвижения пластин.
ε – диэлектрическая проницаемость воздуха, ε = 1, ε
0 = 8,854∙10
-12 Ф/м – электрическая постоянная.
С1 = 8,854∙10
-11 Ф,
С2 = 0,354∙10
-11 Ф.
По формуле (1) определим энергию конденсатора до и после раздвижения пластин.
W1 = 4,427∙10
-7 Дж.
W1 = 0,177 ∙10
-7 Дж.
б) отключен от источника питания, то при изменении емкости конденсатора, заряд конденсатора изменяться не будет, т.е.
q1= q2,
Запишем формулу для определения энергии конденсатора электроемкости и заряда:
\[ W=\frac{{{q}^{2}}}{2\cdot C}\ \ \ (1),\ C=\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{d}\ \ \ (2),\ q=U\cdot {{C}_{1}}\ \ \ (3). \]
Определим по формуле (2) электроемкость до и после раздвижения пластин.
ε – диэлектрическая проницаемость воздуха, ε = 1, ε
0 = 8,854∙10
-12 Ф/м – электрическая постоянная.
С1 = 8,854∙10
-11 Ф,
С2 = 0,354∙10
-11 Ф.
Подставим (3) в (1) запишем формулу для определения энергии конденсатора до и после раздвижения пластин.
\[ {{W}_{1}}=\frac{{{U}^{2}}\cdot C_{1}^{2}}{2\cdot {{C}_{1}}}=\frac{{{U}^{2}}\cdot C_{1}^{{}}}{2},\ {{W}_{2}}=\frac{{{U}^{2}}\cdot C_{1}^{2}}{2\cdot {{C}_{2}}}. \]
W1 = 4,427∙10
-7 Дж.
W2 = 110,7 ∙10
-7 Дж.
Ответ: 4,427∙10
-7 Дж, 0,177 ∙10
-7 Дж, 4,427∙10
-7 Дж, 110,7 ∙10
-7 Дж.
