Решение.
Для написания уравнения координаты от времени используем функцию sin. Напишем уравнение координаты:
x = Xm∙sinω∙t (1).
где:
х – координата тела,
Хm – амплитуда, ω – угловая скорость.
Для нахождения скорости возьмем первую производную по времени от
х:
υ = ω∙Хm∙соsω∙t (2).
Максимальная скорость и амплитуда связаны соотношением.
υmax = ω∙Хm (3).
Из (3) выразим ω и подставим в (1) запишем уравнение гармонических колебаний:
\[ \begin{align}
& \omega =\frac{{{\upsilon }_{\max }}}{{{X}_{m}}},\ x={{X}_{m}}\cdot \sin \frac{{{\upsilon }_{\max }}}{{{X}_{m}}}\cdot t. \\
& x=0,5\cdot sin1,2\cdot t. \\
\end{align} \]
