Какова сила тяги двигателя автомобиля?

[Антон Огурцевич]

Какова сила тяги двигателя автомобиля массой m = 4 тонны, если он, трогаясь с места, прошёл s = 100 м за t = 5 с? Коэффициент трения равен μ =0,1.

[Сергей]

Решение.
Запишем второй закон Ньютона. Покажем силы, и ускорение которые действуют на тело:

\[ \vec{F}=m\cdot \vec{a},\ \vec{F}+m\cdot \vec{g}+\vec{N}+{{\vec{F}}_{TR}}=m\cdot \vec{a}. \]

Найдем проекции на ось оХ и оY,

\[ \begin{align}
  & oX:\ \ F-{{F}_{TR}}=m\cdot a\ \ \ (1), \\
 & oY:\ N-m\cdot g=0\ \ \ \ (2). \\
\end{align} \]

учитываем, что:

F_TR = μ∙N   (3).

Определим ускорение:

\[ s={{\upsilon }_{0}}\cdot t+\frac{a\cdot {{t}^{2}}}{2},\ {{\upsilon }_{0}}=0,\ s=\frac{a\cdot {{t}^{2}}}{2},\ a=\frac{2\cdot s}{{{t}^{2}}}\ \ \ (4). \]

Подставим (2) в (3), (3) и (4) в (1) выразим силу тяги:

\[ F=\mu \cdot m\cdot g+\frac{m\cdot 2\cdot s}{{{t}^{2}}}. \]

F = 36∙103 Н.
Ответ: 36∙10³ Н.