Плоский серебряный электрод

[Антон Огурцевич]

Плоский серебряный электрод освещается монохроматическим излучением с длиной волны λ = 83 нм. Определить, на какое максимальное расстояние S_max от поверхности электрода может удалиться фотоэлектрон, если вне электрода имеется постоянное задерживающее электрическое поле напряжённостью E = 10 В/см. Красная граница фотоэффекта для серебра λ₀ = 260 нм.

[Сергей]

Решение.
Для решения задачи используем формулу Эйнштейна для фотоэффекта:

\[ E=A+{{E}_{K}}\ \ \ (1). \]

Где: Е – энергия фотона, А – работа выхода для серебра,
Энергия фотоэлектрона и работа выхода определяется по формуле:

\[ E=\frac{h\cdot c}{\lambda }\ \ \ (2),\ A=\frac{h\cdot c}{{{\lambda }_{0}}}\ \ \ (3). \]

Где: h = 6,63∙10^-34 Дж∙с – постоянная Планка, с – скорость света в вакууме, с = 3∙10⁸ м/с.
Подставим (2) и (3) в (1) выразим кинетическую энергию электрона.

\[ {{E}_{K}}=\frac{h\cdot c}{\lambda }-\frac{h\cdot c}{{{\lambda }_{0}}},{{E}_{K}}=h\cdot c\cdot (\frac{{{\lambda }_{0}}-\lambda }{\lambda \cdot {{\lambda }_{0}}})\ . \]

При вылете из электрода электрон имеет кинетическую энергию и будет остановлен задерживающим напряжением:

\[ {{E}_{K}}=e\cdot U,\ {{E}_{K}}=e\cdot E\cdot s,\ s=\frac{h\cdot c\cdot (\frac{{{\lambda }_{0}}-\lambda }{\lambda \cdot {{\lambda }_{0}}})}{e\cdot E}. \]

s = 0,01 м.
Ответ: 0,01 м.