На какой диапазон волн можно настроить колебательный контур?

[Антон Огурцевич]

На какой диапазон волн можно настроить колебательный контур, если его индуктивность равна 2∙10^-3 Гн, а ёмкость может меняться от 62 до 480 СГСс? Сопротивление контура ничтожно мало.

[Сергей]

Решение.
62 СГСс = 6,89∙10^-11 Ф, 480 СГСс = 53,3∙10^-11 Ф.
Длина электромагнитной волны в вакууме определяется по формуле (с = 3∙10⁸ м/с – скорость света):

\[ \lambda =c\cdot T\ \ \ (1). \]

Период определим по формуле Томсона:

\[ T=2\cdot \pi \cdot \sqrt{L\cdot C}\ \ \ (2). \]

Подставим (2) в (1) определим на какой диапазон волн можно настроить колебательный контур:

\[ {{\lambda }_{1}}=c\cdot 2\cdot \pi \cdot \sqrt{L\cdot {{C}_{1}}}\ \ \ (3),{{\lambda }_{2}}=c\cdot 2\cdot \pi \cdot \sqrt{L\cdot {{C}_{2}}}\ \ \ (4). \]

λ₁ = 699,3 м, λ₂ = 1945 м.