Решение.
Запишем формулы для определения энергии магнитного поля катушки и энергии электрического поля конденсатора:
\[ {{W}_{m}}=\frac{L\cdot I_{m}^{2}}{2}\ \ \ (1),\ {{W}_{e}}=\frac{C\cdot U_{m}^{2}}{2}\ \ \ (2). \]
Силу тока определим из закона Ома:
\[ i=\frac{U}{Z},\ {{Z}^{2}}={{R}^{2}}+{{(\omega \cdot L-\frac{1}{\omega \cdot C})}^{2}}. \]
Z – полное сопротивление цепи. Ток максимален когда полное сопротивление цепи минимально:
\[ \omega \cdot L=\frac{1}{\omega \cdot C},\ Z=R,\ {{I}_{m}}=\frac{{{U}_{m}}}{R}\ \ \ (3). \]
Найдем отношение энергии магнитного поля катушки к энергии электрического поля конденсатора в момент максимума тока.
\[ \frac{{{W}_{m}}}{{{W}_{e}}}=\frac{L\cdot {{(\frac{{{U}_{m}}}{R})}^{2}}\cdot 2}{2\cdot C\cdot U_{m}^{2}}=\frac{L}{C\cdot {{R}^{2}}}. \]
Wm/Wе = 5.
Ответ: 5.
